|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Серии книг
|
Цепные дроби.М.: МЦНМО, 2001. 40 с. ISBN 5-94057-014-3; Тираж 3000 экз. Серия Библиотека «Математическое просвещение», выпуск 14
Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка,..). В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связаных с многомерными обобщениями классической теории цепных дробей, полученных в последнее время. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9--11 классов 2 декабря 2000 года на Малом мехмате МГУ. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересена и профессиональным математикам. СодержаниеЧто такое цепная дробь Цепная дробь для числа p Геометрическая теория цепных дробей Алгоритм "вытягивания носов" Две леммы геометрии чисел Теорема Кузьмина Золотое сечение Геометрия теоремы Лагранжа: случай общих квадратичных иррациональностей Многомерные цепные дроби Обобщение теоремы Лагранжа Обобщение статистики элементов цепной дроби Цепные дроби и градуированные алгебры Литература
Постоянный адрес этой страницы:
http://math.ru/lib/mmmf/14
|
Тематический каталог
Архивы журналов
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Олимпиады |
Научные школы |
Учительская |
История математики |
Учредители и спонсоры
|
©, Copyright |